对$e$进行Taylor展开 $$e=1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\cdots+\frac{1}{n!}+\frac{1}{(n+1)!}+o(n+n)$$ 两边同时乘以$n!$: 得到： $$n!\cdot e=n!(1+\cdots+\frac{1}{n!})+\frac{n!}{(n+1)!}+n!\cdot o(…